Давыдов Алексей Александрович

Качественная теория динамических систем и оптимальное управление

11.1982 — 09.1990, ассистент, доцент Владимирского политехнического института, г. Владимир;

10.1990 — 10.1993, докторант Математического института им. В.А. Стеклова РАН, г. Москва;

11.1993 — 10.2014, профессор, заведующий кафедрой ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет», г. Владимир;

10.2014 — 05.2016, профессор, заведующий кафедрой, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова», г. Москва;

05.2016 — 01.2021, ведущий научный сотрудник, заведующий кафедрой, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС», г. Москва;

02.2020 — н/в, профессор, заведующий кафедрой, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова», г. Москва; (по совместительству профессор, заведующий кафедрой, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС», г. Москва).

МГУ имени М.В. Ломоносова (1974-1979); аспирантура МГУ имени М.В. Ломоносова (1979-1982);
докторантура Математического института им.В.А.Стеклова РАН (10.1990 — 10.1993)

Основные научные результаты включают

1) созданную теорию структурной устойчивости типичных гладких управляемых систем на поверхностях;

2) теорию нормальных форм неявных дифференциальных уравнений 1-го порядка на прямой (= решение проблемы с конкурса короля Оскара II 1885 года), в том числе классификацию линейных уравнений второго порядка с частными производными смешанного типа на плоскости (частично совместно с Э.Росалесом-Гонсалесом);

3) теорию особенностей условного параметрического минимума при размерности параметра до четырех (совместно с В.М.Закалюкиным);

4) результаты по средневременной оптимизации циклических процессов (совместно с соавторами) и др.

2019-2020 Совместный российско-японский проект «Теория особенностей и ее приложения к дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии», РФФИ

2010-2013 Совместный российско-австрийский проект «Внутренняя неоднородность и периодичность в проблемах динамической оптимизации» РФФИ

2016-2020 — федеральный профессор математики, проект № 1.638.2016/ФПМ

2019-2023 — проект РНФ «Динамика распределенных гетерогенных систем: качественный анализ и оптимизация»

1. Давыдов А.А., «Нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности его особой точки», Функц. анализ и его приложения, 19:2 (1985), 1–10

2. Давыдов А.А., «Особенности полей предельных направлений двумерных управляемых систем», Матем. сб., 136(178):4 (1988), 478–499

3. Давыдов А.А., «Структурная устойчивость управляемых систем на ориентируемых поверхностях», Матем. сб., 182:1 (1991), 3–35

4. A. A. Davydov, Qualitative theory of control systems, Translations of Mathematical Monographs, 141, American Mathematical Society, Providence, RI, 1994 , viii+147 pp.

5. Давыдов А.А., Росалес-Гонсалес Э., «Полная классификация типичных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными на плоскости», Докл. РАН, 350:2 (1996), 151–154

6. Давыдов А.А., Мена-Матош Е., «Типичные фазовые переходы и особенности выгоды в модели Арнольда», Матем. сб., 198:1 (2007), 21–42

7. A. O. Belyakov, A. A. Davydov, V. M. Veliov, «Optimal Cyclic Exploitation of Renewable Resources», Journal of Dynamical and Control Systems, 21:3 (2015), 475 — 494

8. Alexey Davydov; Yulia Skinder, «On structural stability of dynamic inequalities», AIP Conference Proceedings, 2172:030017 (2019), 1-5

9. . А. Давыдов, «Существование оптимальных стационарных состояний эксплуатируемых популяций с диффузией», Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Тр. МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 135–142

10. Е. В. Винников, А. А. Давыдов, Д. В. Туницкий, «Существование максимального среднего временного сбора в КПП-модели на сфере при постоянном и импульсном отборах», Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 59–64

Количество документов в SCOPUS — 58,
индекс Хирша по SCOPUS — 9.

Подготовлены девять кандидатов наук и один доктор наук